Question

已知R1,R2为两圆半径,圆心距d=5,且R1,R2,R1-R2是方程

已知R1,R2为两圆半径,圆心距d=5,且R1,R2,R1-R2是方程X3-6X2+11X-6=0的三个根,试判断以R1,R2为半径的两圆的位置关系.

Answer 1

X3-6X2+11X-6=0三次方根不好解，一般都是特殊的解，x^3-3x^2-3x^2+9x+2x-6=0(x-3)(x^2-3x+2)=0(x-1)(x-2)(x-3)=0三个根，1，2，3圆心距离d=5,R1=3, R2=1, R1-R2=2, 满足三个根的条件R1=3, R2=2, R1-R2=1,也 满足三个根的条件，题目不完备。所以如果是两个圆相切，那么就只能是，R1=3, R2=2, R1-R2=1。不然那个圆心距5就没什么用了如果不是相切，那么两个答案都对，和圆心距没有关系