Question

如图在直平面直角坐标系中一点o为圆心半径为二的圆与y轴交于点a，上点p(4,2)是圆0外一点，连接

如图在直平面直角坐标系中一点o为圆心半径为二的圆与y轴交于点a，上点p(4,2)是圆0外一点，连接ap直线pb与圆o相切于点b。交x轴于点c。1、求点B的坐标2、求直线ab的解析式

Answer 1

解；（1）证明：依题意可知，A（0，2），
∵A（0，2），P（4，2），∴AP∥x轴。
∴∠OAP=900，且点A在⊙O上。∴PA是⊙O的切线。
（2）连接OP，OB，作PE⊥x轴于点E，BD⊥x轴于点D，

∵PB切⊙O于点B，∴∠OBP=900，即∠OBP=∠PEC。
又∵OB=PE=2，∠OCB=∠PEC，
∴△OBC≌△PEC（AAS）。∴OC=PC。
设OC=PC=x，则有OE=AP=4，CE=OE－OC=4－x，
在Rt△PCE中，∵PC2=CE2+PE2，即x2=(4－x)2+22，解得x=。
∴BC=CE=4－=。
∵OB·BC=OC·BD，即×2×=××BD，∴BD=。
∴。
由点B在第四象限可知B（，）。
（3）设直线AB的解析式为y=kx+b，
由A（0，2），B（，），可得，解得 。
∴直线AB的解析式为y=－2x+2。

试题分析：（1） 点A在圆上，要证PA是圆的切线，只要证PA⊥OA（∠OAP=900）即可，由A、P两点纵坐标相等可得AP∥x轴，所以有∠OAP+∠AOC=1800得∠OAP=900。
（2） 要求点B的坐标，根据坐标的意义，就是要求出点B到x轴、y轴的距离，自然想到构造Rt△OBD，由PB又是⊙O的切线，得Rt△OAP≌△OBP，从而得△OPC为等腰三角形，在Rt△PCE中, PE="OA=2," PC+CE=OE=4,列出关于CE的方程可求出CE、OC的长，△OBC的三边的长知道了，就可求出高BD,再求OD即可求得点B的坐标。
（3）已知点A、点B的坐标用待定系数法可求出直线AB的解析式。

Answer 2

（1）
解：设B的坐标为（x，y）
根据题意可得
PB=PA=4=√[（x－4）²+（y－2）²]
x²+y²=4
解这个方程组得
x=8/5，y=6/5
∴B的坐标是（8/5，－6/5）

（2）
解：设直线AB的解析式为y=kx+b
将A（4，2），B（8/5，－6/5）分别代入得
2=4k+b
－6/5=8/5k+b
解之得
k=4/3，b=－10/3
∴直线AB的解析式为y=4/3x－10/3

追问

你太慢了，

追答

看见就答的，只能怪百度了。