Question

已知：如图，CD为Rt三角形ABC斜边AB上的高，角BAC的平分线分别交CD.CB于点E.F，FG

已知：如图，CD为Rt三角形ABC斜边AB上的高，角BAC的平分线分别交CD.CB于点E.F，FG垂直于AB.垂足为G.求证CE等于FG。

Answer 1

因为AF是∠CAD的平分线， 所以∠CAF=∠FAD 所以 ∠ CFA=∠GFA 又因为CD∥FG ，所以∠AFG=∠CEF ， 所以CE=CF 又因为∠CAF=∠FAD AF=AF ∠ CFA=∠GFA 所以 三角形CAF≌三角形GAF 所以 FG=CF 所以 FG=CE