Question

若函数f（x）＝｜2x－1｜，则函数g（x）＝f（f（x））＋lnx在（0，1）上不同的零点个数为

我做出来的答案是4，来对个答案，过程可以没有。10送了。

Answer 1

3个。就是求 -f(f(x)) 跟 ln x 有几个交点。
-f(f(x))，x ∈ (0, 1) 是呈 M 形的四个线段，五个“端点”横坐标是 0, 1/4, 1/2, 3/4, 1，纵坐标是 -1, 0, -1, 0, -1。
∴ 右面三条线段跟 ln x 有交点，最左边的那条没有。
∴ g(x) 有三个零点。

Answer 2

我觉得答案是1，因为f（x）在（0，1）上的范围是（0，1）,所以f(F(X))相当于f（x）在（0，1），令f（f（x））＋lnx=0，画出图像焦点是一个。

Answer 3

g'（x）>0 在（0，1）单调增 g（x）有等于0的时候 故有一个