Question

如图，在三角形ABC中，AB=AC，角BAC =120°，AD垂直AC交BC于点D，求证：BC=3

如图，在三角形ABC中，AB=AC，角BAC =120°，AD垂直AC交BC于点D，求证：BC=3AD.

Answer 1

AB=AC,∠BAC=120°
∴∠B=∠C=30°
又∵AD⊥AC
∴∠BAD=30°，∠ADB=120°，∠ADC=60°
又∵AD=AB,AD=?DC
∴AB=?DC
又∵BC=BD+DC
=AD+2AD
∴BC=3AD