什么是复合函数?

jxSR77XN75
2013-10-14 · TA获得超过5730个赞
知道小有建树答主
回答量:947
采纳率:0%
帮助的人:2188万
展开全部
复合函数含义: 若,又 ,且 值域与 定义域的交集不空,则函数 叫 的复合函数,其中 叫外层函数, 叫内层函数,简而言之,所谓复合函数就是由一些初等函数复合而成的函数。 例:y=1/[(x^2+2x+6)^0.5]设x^2+2x+6为t,(x^2+2x+6)^0.5为a 可以看成f(x)=x^2+2x+6h(t)=t^0.5 g(a)=1/a所谓复合函数其实主要目的把你不懂得函数化成你熟悉的函数像2次函数,反比例函数等等。这样就可以解决题目了。 复合函数的单调性是“同增异减” 若f(x)在它的定义域上为增函数,h(t)在它的定义域上为减函数那么h(t)和f(x)组成的复合函数单调性为减函数,若g(a)的单调性为 减,那么h(t)和f(x)和g(a)组成的复合函数单调性为增函数 简言之:复合函数就是: 把一个函数中的自变量替换成另一个函数所得的新函数. 例如: f(x) = 3x+5, g(x) = x2+1; 复合函数f(g(x))即把f(x)里面的x换成g(x), f(g(x)) = 3g(x)+5 = 3(x2+1)+5 = 3x2+8. 对于有关复合函数定义域问题我们可以分成以下几种常见题型: (一)求复合函数表达式; (二)求复合函数相关定义域; (三)复合函数的单调性; (四)函数性质等与复合函数结合。 新课程中复合函数相关题: 7,如果 ,证明: 。 8、已知函数 与 分别由下表给出,那么 1 2 3 4 1 2 3 4 2 3 4 1 2 1 4 3 9、设函数 ,函数 ,求。 7、已知 是一个定义在R上的函数,求证:(1) 是偶函数;(2) 是奇函数。 20、求满足下列条件的函数 的解析式: (1) ;(2) 。 定义[编辑本段]设y=f(μ),μ=φ(x),当x在μ=φ(x)的定义域Dφ中变化时,μ=φ(x)的值在y=f(μ)的定义域Df内变化,因此变量x与y之间通过变量μ形成的一种函数关系,记为 y=f(μ)=f[φ(x)]称为复合函数,其中x称为自变量,μ为中间变量,y为因变量(即函数)生成条件[编辑本段]不是任何两个函数都可以复合成一个复合函数,只有当μ=φ(x)的值域Zφ含于y=f(μ)的定义域Df时,二者才可以复合成一个复合函数。 定义域[编辑本段]若函数y=f(u)的定义域是B﹐函数u=g(x)的定义域是A﹐则复合函数y=f[g(x)]的定义域是 即“增增得增,减减得增,增减得减”
果实课堂
高粉答主

2020-02-14 · 繁杂信息太多,你要学会辨别
知道大有可为答主
回答量:7.4万
采纳率:81%
帮助的人:3846万
展开全部

什么是复合函数呢

已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询

为你推荐:

下载百度知道APP,抢鲜体验
使用百度知道APP,立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。
扫描二维码下载
×

类别

我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。

说明

0/200

提交
取消

辅 助

模 式