Question

高等数学——高阶导数问题

解题过程的两个步骤我都不是很理解，求指教！
f(x)的形式变换是如何进行的？

Answer 1

原理：整个式子看作n+1个括号相乘，每个括号中是x和-k相加
展开时，视作从每个括号里取出x或-k中的任意一项进行连乘

具体到本题：第一项很容易得到，x的n+1次方，只能每个括号都取x
第二项也不难，每次只一个括号里取数字不取x，然后把这n个关于x的n次方的式子加
起来
从第三项开始就比较难了，但道理相同
题目求n+1阶导，从上面的分析我们知道，原式是一个x的k次方相加的多项式，已经展开的部分已经够我们做题了，因为后面的部分求n+1次导后都会等于0，除了第一项
因此只需要对第一项求导。第一项求n+1次导即等于（n+1）！