Question

高等数学计算极限第七八题

Answer 1

网上打字不方便，lim下面的x趋向就省略了
(7)lim(√(2-x)-2)/（x-2)
∵lim(√(2-x)-2)=-2,，而lim（x-2)=0(x-2是负无穷小），即1/(x-2 )→ - ∞
∴lim(√(2-x)-2)/（x-2)=-∞
(8)lim(√(x+2)-2)/[√(2x-1)-√3)]
=lim[√(2+x)-2)(√(2+x)+2)√(2x-1)+√3) ]/[( √(2x-1)-√3)√(2x-1)+√3) (√(2+x)+2)]
=lim[(x+2-4)(√(2x-1)+√3)]/[2(x-2)(√(x+2)+2)]
=lim[ √(2x-1)+√3)]/[2 (√(x+2)+2)]
=√3/4
注：7题用无穷小量与无穷大量成反比，无穷大量与非零常量（有界变量）的乘积还是无穷大量来解。8题分子分母都是趋于0的根式，将它们有理化以后就将0因式约去了。请自己再作一作，祝你顺利、成功！

Answer 2