Question

求数学学霸14题

Answer 1

Answer 2

由题意得，An-1<An,所以n*n*n-an-(n-1)*(n-1)*(n-1)+a(n-1)>0,其中n>1,且取整数。整理得，4n*n-4n+1>a.从而（2n-1)(2n-1)的最小值就是a的最大值。显然，为1，所以a<1

追问

答案a＜7

Answer 3

wow！好厉害。
满分哟.
14.
根据a1<a2<......<an<a(n+1)
an}是一个递增数列
设为f(n)=n^3-an
求导
f'(n)=3n^2-a>=0恒成立
a<=(3n^2)min=3
(对不到啊，呵呵）

追问

求导？！没学过额…

追答

那就用定义吧(反正我求导得到的是错)：
a(n+1)-an=3n^2+3n+1-a>0
在n属于N*的时候恒成立
将a独立出来
a<3n^2+3n+1)min
当n=1时取得最小值7
3n^2+3n+1应该好研究

Answer 4

An=n3-an
令f(x)=x3-ax f'(x)=3x2-a令=0
a<0 f(x)单调增
a>0 x=√a/3 x在(√a/3,+)单调增
√a/3<a1=1-a a<7
综上a<7

追问

答案是a＜7

追答

An=n3-an
令f(x)=x3-ax f'(x)=3x2-a令=0
a0 x=√a/3 x在(√a/3,+)单调增
f(√a/3)<a1=1-a a<7
综上a<7