Question

如图，已知三角形ABC和ADE均为等边三角形，BD,CE交于点F。

如图，已知三角形ABC和ADE均为等边三角形，BD,CE交于点F。
求证BD=CE
求锐角角BFC的 度数
图画的不好
要看图片+我 QQ450685035注明数学

Answer 1

如图，已知，△ABC和△ADE均为等边三角形，BD、CE交于点F．
（1）求证：BD=CE；
（2）求锐角∠BFC的度数． 

（1）∵△ABC和△ADE均为等边三角形，
∴AE=AD、AB=AC，
又∠EAD+∠DAC=∠BAC+∠DAC，即∠DAB=∠EAC，
在△EAC和△DAB中，
{AE=AD∠DAB=∠EACAB=AC，
∴△EAC≌△DAB，
即可得出BD=CE．

（2）由（1）△EAC≌△DAB，可得∠ECA=∠DAB，
∴∠ECA+∠FBC=∠ABD+∠FBC=60°，
在△BFC中可得=∠ABD+∠FBC=60°，∠∠ACB=60°，
∴∠BFC=180°-60°-60°=60°．

Answer 2

我这没QQ我猜是不是BD和CE分别在 三角形ADB和ACE中?
它们有个公共角.并且,都有三角形ABC和ADE的一个内角,因为它们都是等边三角形.所以角相等,且是对应的夹角.所以得到三角形ADB和ACE全等.
得,BD=CE
对不对?

Answer 3

接一楼啦:
为120度.
可以取特殊位置.
一般情况:
显然:角CAE+角ACE+角AEC=180度,角BAC=60度
ABF=ACE
而角ABF+AEC+F+BAC+CAE=360度
故F=120度.