Question

重赏，求速度 数学提取公因式、公式法的因式分解求答案（题目打得有点乱七八糟）

1、因式分解 0.09x²-0.24xy+0.16y²=________
2、因式分解 2x的四次方-1/8=_____
3、因式分解 y的n次方-y的（n-2）次方 （n为整数，且n＞2）=_______
4、因式分解 10a-5a²-5= _______
下面四道计算（要过程）
因式分解：（x²-2x）²+2（x²-2x）+1
因式分解：a的（n+2）次方-1/2a的n次方+1/16a的（n-2）次方 （n＞2且n为整数）
因式分解：（x²+y²）²-（1+2xy）²
因式分解：a的4次方+a²b²+b的4次方
2的48次方能被60与70之间的两个整数整除，找出这两个整数，并说明理由。
吾辈都要急死了
好吧。。。意识到吾辈错了
2的48次方-1能被60与70之间的两个整数整除，找出这两个整数，并说明理由。
其他没错，再次感谢各位热心帮助

Answer 1

数理答疑团为您解答，希望对你有所帮助。

1、因式分解 0.09x²-0.24xy+0.16y²=__（0.3x-0.4y)²______
2、因式分解 2x的四次方-1/8=__2（x²+ 1/4）(x+ 1/2)(x- 1/2)___
3、因式分解 y的n次方-y的（n-2）次方 （n为整数，且n＞2）=_y的（n-2）次方(y+1)(y-1)__
4、因式分解 10a-5a²-5= __-5(a-1)²_____
下面四道计算（要过程）
因式分解：（x²-2x）²+2（x²-2x）+1
=[（x²-2x）+1]²
=(x²-2x+1)²
=[(x-1)²]²
=(x-1)^4
因式分解：a的（n+2）次方-1/2a的n次方+1/16a的（n-2）次方 （n＞2且n为整数）
=1/16a的（n-2）次方[(4a²)²-8a²+1]
=1/16a的（n-2）次方[(2a）²-1]²
=1/16a的（n-2）次方(2a+1）(2a-1）
因式分解：（x²+y²）²-（1+2xy）²
=[（x²+y²）+（1+2xy）][（x²+y²）-（1+2xy）]
=[（x+y）²+1][（x-y）²-1]
=[（x+y）²+1]（x-y+1）（x-y-1）

因式分解：a的4次方+a²b²+b的4次方
=a的4次方+2a²b²+b的4次方-a²b²
=（a²+b²）²-（ab）²
=（a²+b²+ab）（a²+b²-ab）
2的48次方能被60与70之间的两个整数整除，找出这两个整数，并说明理由。
2的48次方只能被60与70之间的一个整数64整除。即此数只能有一个因数2（1除外）
。
祝你学习进步，更上一层楼！ (*^__^*)

追问

抄错了题、。。。抱歉再看一下
谢谢

追答

2的48次方-1能被60与70之间的两个整数整除，找出这两个整数，并说明理由。
2的48次方-1
=(2的24次方)²-1²
=(2的24次方+1)(2的24次方-1)
=(2的24次方+1)(2的12次方+1)(2的12次方-1)
=(2的24次方+1)(2的12次方+1)(2的6次方+1)(2的6次方-1)
(2的6次方+1)=65
(2的6次方-1)=63
故：两个整数63、65.

追问

理解。多谢

追答

不客气

Answer 2

1、因式分解 0.09x²-0.24xy+0.16y²=(0.3x)^2-2*0.3*0.4+(0.4y)^2=(0.3x-0.4y)^2

2 因式分解 2x的四次方-1/8=2x^41/8=2(x^4-1/16)=2(x^2+1/4)(x^2-1/4)=2(x^2+1/4)(x-1/2)(x+1/2)

3 y的n次方-y的（n-2）次方 =y^n-y^(n-2)=y^(n-2)(y^2-1)=y^(n-2)(y-1)(y+1)

410a-5a²-5=-5(a^2-2a+1)=-5(x-1)^2

（x²-2x）²+2（x²-2x）+1=(x^2-2x+1)^2=[(x-1)^2]^2=(x-1)^4

a的（n+2）次方-1/2a的n次方+1/16a的（n-2）次方=a^(n+2)-a^n/2+a^(n-2)/16=a^(n-2)*(a^4-a^2/2+1/16)=a^(n-2)*(a^2-1/4)^2=a^(n-2)*[(a-1/2)(a+1/2)]^2=a^(n-2)(a-1/2)^2(a+1/2)^2

（x²+y²）²-（1+2xy）²=(x^2+2xy+y^2+1)(x^2-2xy+y^2-1)=[(x+y)^2+1][(x-y)^2-1]=[(x+y)^2+1](x-y-10(x-y+1)
a的4次方+a²b²+b的4次方=a^4+a^2b^2+b^4=(a^4+2a^2b^2+b^4)-a^2b^2=(a^2+b^2)^2-a^2b^2=(a^2+b^2+ab)(a^2+b^2-ab)
2^48=2^6*2^42=64*2^42

Answer 3

1、因式分解 0.09x²-0.24xy+0.16y²=________ (0.3x-0.4y)(0.3x-0.4y)
2、因式分解 2x的四次方-1/8=_____ 2x^(-1/2)
3、因式分解 y的n次方-y的（n-2）次方 （n为整数，且n＞2）=_______ y^(n-2)x (y-1)x(y+1)
4、因式分解 10a-5a²-5= _______ -5(a-1)^2
下面四道计算（要过程）
因式分解：（x²-2x）²+2（x²-2x）+1
原式 = (x^-2x+1)^2= (x-1)^4

因式分解：a的（n+2）次方-1/2a的n次方+1/16a的（n-2）次方 （n＞2且n为整数）
原式 = a^(n+2)- 1/2 a^n+ 1/16 a^(n-2) = a^n (a^2-1/2+1/16a^(-2))= a^n (a-1/4a^(-1))^2

因式分解：（x²+y²）²-（1+2xy）²
原式 = (x^2+y^2-1-2xy)(x^2+y^2+1+2xy) = (x-y-1)(x-y+1)(x^2+y^2+1+2xy)

因式分解：a的4次方+a²b²+b的4次方
原式= a^4+ a^2b^2+b^4 是不是少写了点东西？

2的48次方能被60与70之间的两个整数整除，找出这两个整数，并说明理由。
64=2^6 2^48 / 2^6= 2^42 所以64是其中一个整数 。。。。 （貌似这道题目你也写错了）
猜测应该题目是 2的48次方 -1.。 那么根据因式分解 2^48-1=(2^24+1)(2^12+1)(2^6+1)(2^6-1)

所以2^48-1 可以被 2^6+1和2^6-1整除， 即65和63

追问

因式分解 2^48-1=(2^24+1)(2^12+1)(2^6+1)(2^6-1)
过程不太懂，请求解释，谢谢

Answer 4

1. (o.o3x-0.04y)^2

2. 2(x^4-1/16)=2(x^2-1/4)(x^2+1/4)=2(x-1/2)(x+1/2)(x^2+1/4)

3. y^n-y^(n-2)=(y^2-1)y^(n-2)=(y-1)(y+1)y^(n-2)

4. 10a-5a^2-5=-5(a^2-2a+1)=-5(a-1)^2

5. （x^-2x）^2+2（x^2-2x）+1=(x^2-2x+1)^2=(x-1)^4

6. a^(n+2)-1/2a^n+1/16a^(n-2)=(a^4-1/2a^2+1/16)a^(n-2)=(a^2-1/4)^2a^(n-2)

7. （x^2+y^2）-（1+2xy）^2=(x^2+y^2+1+2xy)(x^2+y^2+2xy-1)=(x^2+y^2+1+2xy)﹛(x+y)^2-1﹜=(x^2+y^2+1+2xy)(x+y-1)(x+y+1)

8. a^4+a^2b^2+b^4=a^4+2a^2b^2+b^4-a^2b^2=（a^2-b^2)^2-(ab)^2=(a^2-b^2-ab)(a^2-b^2+ab)

9. 2^48=2^6x2^42=64x2^42,所以其能被64整除，应该只存在这一个数，或者题目有误。
   

Answer 5

1、0.09x² - 0.24xy + 0.16y² = (0.3x)² - 2(0.3x × 0.4x) + (0.4x)² = (0.3x - 0.4y)²

2、(2x)^4 - 1/8
= (2x)^4 - 1/2^4
= [(2x)² - 1/2²][(2x)² + 1/2²]
= [(2x)² - 1/2²][(2x)² + 1/2²]
= (2x + 1/2)(2x - 1/2)(4x² + 1/4)

3、y^n - y^(n - 2) = y^n - y^n/y² = y^n(1 - 1/y²) = y^n(1 - 1/y)(1 + 1/y)

4、10a - 5a² - 5 = -5(a² - 2a + 1) = -5(a - 1)²

(x² - 2x)² + 2(x² - 2x) + 1 = (x² - 2x + 1)²
a^(n + 2) - (1/2)a^n + 1/16a^(n - 2) = (a^n/4)[(2a)² - 2 + 1/(2a)²] = (a^n/4)[2a - 1/(2a)]²
(x² + y²)² - (1 + 2xy)² = (x² + y² + 1 + 2xy)(x² + y² - 1 - 2xy) = [(x + y)² + 1][(x + y)² - 1]
a^4 + 2a²b² + b^4 = (a² + b²)²

2^48能被60与70之间的两个整数整除，找出这两个整数，并说明理由。
2^6 = 64，找不到第二个。

Answer 6

1 (0.3x-0.4y)^2
2 (2x-1)(2x+1)(4x^2+1)/8
3 (y-1)(y+1)y^(n-2)
4 -5(a-1)^2

（x²-2x）²+2（x²-2x）+1=（x²-2x+1）²=[(x-1)²]²=(x-1)^4

（x²+y²）²-（1+2xy）²=（x²+y²-1-2xy）（x²+y²+1+2xy）=[(x-y)²-1][(x+y)²+1]=(x-y-1)(x+y+1)(x²+y²+1+2xy）

64=2的8次方，能整除