Question

计算行列式。跪求大神指导！

如图，第8题

Answer 1

记这个行列式为Dn，按第一行或者第一列展开，得到递推式Dn=（x+y）Dn-1-xyDn-2，变型得Dn-xDn-1=y（Dn-1-xDn-2）和Dn-yDn-1=x（Dn-1-yDn-2），所以Dn-xDn-1=y^n,Dn-yDn-1=x^n，联立解出Dn=（y^n+1-x^n+1）/（y-x）。这是y不等于x时的情况，y=x时同样这样做，只需要一个递推式就行。

追问

弱弱的问一下Dn-xDn-1=y^n,Dn-yDn-1=x^n这两个式子是怎么来的啊。。。

弱弱的问一下Dn-xDn-1=y^n,Dn-yDn-1=x^n这两个式子是怎么来的啊。。。

追答

Dn-xDn-1=y（Dn-1-xDn-2)，这个就是Dn-xDn-1是等比数列，公比是y，得到Dn-xDn-1=y^n

Answer 2

追问

弱弱的问一下，怎么样从倒数第三个式子到下一个式子啊。。。。

追答