Question

求出函数ε-δ极限定义“0<丨x-x0丨<δ→丨f(x)-A丨<ε”中相应的δ的值。 f(x)=√

求出函数ε-δ极限定义“0<丨x-x0丨<δ→丨f(x)-A丨<ε”中相应的δ的值。
f(x)=√x ，x0=1，A=1，ε=1/4

Answer 1

0<|x-x0|<δ →|f(x)-A|<ε
f(x)=√x ，x0=1，A=1，ε=1/4

-δ<x-x0<δ -ε<f(x)-A<ε

-δ<x-1<δ -1/4<√x-1<1/4
1-δ<x<1+δ 9/16<x<25/16
δ=7/16， δ=9/16(舍去)

Answer 2

|√x-1|=|x-1|/(√x+1)<|x-1|

ε=1/4 可取δ=1/4