Question

为何函数fx在闭区间上连续，就一定在该区间上一致连续

Answer 1

前一句已经说在此区间连续，就一定连续啊

追问

那在开区间上连续有为何不一定一致连续

追答

只在一个区间内连续，不一定在定义域内连续啊

如f（x）=tanX

在负二分之派到正二分之派上为连续

但在R上不连续

追问

看定义，你好像误会我的意思了

追答

画y=tanX图像

追问

然后

追答

令σ等于派

就是假设σ等于派

追问

so

追答

手机不好打字，稍等啊

在负二分之派到二分之派上去X1，X2

此时 X1-X2的绝对值小于σ

此时fx在此区间内一定连续

对吧

扩大一下

在k派加负二分之派到二分之派加k派上取X1,X2

且使X1,X2满足X1-X2绝对值小于σ

追问

嗯

追答

此时也成立

若 在k派加负二分之派到二分之派加k派上取X1,X2

且X1-X2的绝对值不小于σ

此时不连续

明白？

好评啊，

手都酸了

追问

呵呵，半懂吧