Question

甲乙两人独立向同一目标射击，甲乙两人击中目标的概率分别为0.8和0.5，两人各射击一次，求恰好有一人击中

甲乙两人独立向同一目标射击，甲乙两人击中目标的概率分别为0.8和0.5，两人各射击一次，求恰好有一人击中目标的概率。请把计算过程也告知一下，谢谢！

Answer 1

独立射击所以击中概率互不影响。恰好有一人击中目标的话，有以下两种情况：
1.甲击中，乙未击中：
p1=p甲*（1-p乙）=0.8*0.5=0.4
2.甲未击中，乙击中：
p2=(1-p甲）*p乙=0.2*0.5=0.1
故，p=p1+p2=0.5

Answer 2

恰好有一人击中目标的概率=P(甲中乙不中+甲不中乙中)=0.8*0.5+0.2*0.5=0.5

Answer 3

两个相互独立事件恰有一个发生的概率问题：分两种情况（1）甲中乙不中时：0.8*（1-0.5）=0.4；（2）甲不中乙中时：（1-0.8）*0.5=0.1故所求概率为：0.4+0.1=0.5

Answer 4

解:设甲乙事件为A，B。则P(A)=0.8，P(一A)=0.2，p(B)=0.5，p(一B)=0.5。因恰有中可知p(A)XP(一B)十P(一A)XP(B)=0，8X0.5十0.2X0.5=0.5

Answer 5

两人都中的几率是：0.8*0.5=0.4
两人都不中的几率是：0.2*0.5=0.1
两人只中一人的几率就是：1-0.4-0.1=0.5