如图在三角形ABC中,AD是它的角平分线,且BD=CD，DE垂直AB,DF垂直AC，垂足分别为E F 。 求证。EB=FC.
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证明：在三角形ABC中,因为AD是它的
又DE⊥AB,DF⊥AC
所以 DE=DF（角平分线性质）
又因为BD=CD
直角三角形BED≌直角三角形DFC（HL）
所以BE=FC
又DE⊥AB,DF⊥AC
所以 DE=DF（角平分线性质）
又因为BD=CD
直角三角形BED≌直角三角形DFC（HL）
所以BE=FC
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