Question

已知a,b互为相反数,c,d互为倒数,m的绝对值为3,试求:(a+b)2013次方+（-cd）2012次方+m³的值

Answer 1

因为a,b互为相反数，所以a+b=0，所以(a+b)2013次方=0
因为c,d互为倒数，所以－cd=－1，所以（-cd）2012次方=1
因为m的绝对值为3，所以m=±3
所以(a+b)2013次方+（-cd）2012次方+m³=0+1+27=28
(a+b)2013次方+（-cd）2012次方+m³=0+1－27=－26

Answer 2

a，b互为相反数等价于a+b=0
c，d互为倒数等价于才cd=1
所以原式=0^2013+(-1)^2012+m^3=m^3+1
当m=3时，原式=28
m=-3时，原式=-26

Answer 3

已知a,b互为相反数,c,d互为倒数,m的绝对值等于3
则a+b=0，cd=1，m=±2

则：
(a+b)2013次方+（-cd）2012次方+m³
=0+1+±8
=-7或者9

Answer 4

a,b互为相反数 a+b=0
c,d互为倒数 cd=1
m的绝对值为3 m=3 m=-3
m=3
(a+b)2013次方+（-cd）2012次方+m³
=0+1+27
=28
m=-3
(a+b)2013次方+（-cd）2012次方+m³
=0+1-27
=26