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分子分母同除以 3^n ，原式=[3-(2/3)^n] / [1+2*(2/3)^n] ，
由于 2/3<1 ，因此 (2/3)^n 极限为 0 ，
原式的极限为 (3-0)/(1+0)=3 。
由于 2/3<1 ，因此 (2/3)^n 极限为 0 ，
原式的极限为 (3-0)/(1+0)=3 。
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2013-10-14 · 知道合伙人教育行家
无脚鸟╰(⇀‸↼)╯
知道合伙人教育行家
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现在为上海海事大学学生，在学习上有一定的经验，擅长数学。
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解：
lim(n→∞)[(3^(n+1)-2^n]/[3^n+2^(n+1)]
上下同除3^(n+1)
=lim(n→∞)[(1-(2/3)^n/3]/[1/3+(2/3)^(n+1)]
∵(2/3)^n和(2/3)^(n+1)在当n→∞时极限为0
=(1-0)/(1/3+0)
=1/（1/3）
=3
lim(n→∞)[(3^(n+1)-2^n]/[3^n+2^(n+1)]
上下同除3^(n+1)
=lim(n→∞)[(1-(2/3)^n/3]/[1/3+(2/3)^(n+1)]
∵(2/3)^n和(2/3)^(n+1)在当n→∞时极限为0
=(1-0)/(1/3+0)
=1/（1/3）
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