函数极限的证明题limx^2=4(x→2)

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高粉答主

2021-10-18 · 原创动物解说创作者(原创、原创、原创) 每天都趴网看各位的评...
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先求导,根据导的性质,导函数小于零原函数递减,大于零递增。

柯西收敛准则数列{Xn}收敛的充分必要条件是:对于任意给定的正数ε,总存在正整数N,使得当m>N,n > N时,且m≠n。我们把满足该条件的{Xn}称为柯西序列,那么上述定理可表述成:数列{Xn}收敛,当且仅当它是一个柯西序。

单调有界准则:单调增加(减少)有上(下)界的数列必定收敛。

在运用以上两条去求函数的极限时尤需注意以下关键之点。一是先要用单调有界定理证明收敛,然后再求极限值。二是应用夹挤定理的关键是找到极限值相同的函数 ,并且要满足极限是趋于同一方向 ,从而证明或求得函数 的极限值。

匿名用户
2013-10-16
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定义证明对于任意小的正整数e<1/4,取ζ=根号e-1,当|x-2|<ζ时,即2-ζ<x<2+ζx�0�5<(2+ζ)�0�5=4+ζ�0�5+4ζ=4+e-1+4ζ<4+e即x�0�5-4<e∴x�0�5在x→2的极限是4
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匿名用户
2013-10-16
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先求导,根据导的性质,导函数小于零原函数递减,大于零递增。
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匿名用户
2013-10-16
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用定义贝~或者连续函数极限等于函数值
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