Question

若a.b.c是△ABC的三条边，且a方+b方+c方+50=6a+8b+10c判断三角形的形状

Answer 1

a�0�5+b�0�5+c�0�5+50-6a-8b-10c=0
﹙a�0�5-2·3a+9﹚+﹙b�0�5-2·4b﹢16﹚﹢﹙c�0�5－2·5c＋25﹚=0
﹙a-3﹚�0�5+﹙b-4﹚�0�5+﹙c-5﹚�0�5＝0
∵平方根具有非负性
∴a-3=0，b-4＝0，c-5=0
∴a=3 b=4 c=5
∵3�0�5＋4�0�5＝5�0�5
∴这个三角形是直角三角形

Answer 2

∵a^2+b^2+c^2+50=6a+8b+10c
∴ a^2-6a+9+b^2-8b+16+c^2-10c+25=0
∴﹙a-3﹚�0�5+﹙b-4﹚�0�5+﹙c-5﹚�0�5=0
∵﹙a-3﹚�0�5≧0,﹙b-4﹚�0�5≧0,﹙c-5﹚�0�5≧0
∴a=3,b=4,c=5
∴a�0�5+b�0�5=c�0�5
是直角三角形，请采纳回答

Answer 3

直角三角形