对于n元方程组，如果Ax=0只有零解，则Ax=b有唯一解的正确性
从秩的角度说，r（A）不一定等于r（A，b），所以这句话一定错了。但是我又想了个过程推导，Ax=0只有零解，那么r（A）=n，那么detA=0，根据克拉默法则，Ax=b有...
从秩的角度说，r（A）不一定等于r（A，b），所以这句话一定错了。但是我又想了个过程推导，Ax=0只有零解，那么r（A）=n ，那么detA=0，根据克拉默法则，Ax=b有唯一解，这样就成正确的了，哪一步错了？
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从秩的角度说，只有当r（A）不是满秩的时候，才有r（A）不一定等于r（A，b）的可能，
如果r（A）=n 了，那么r（A）一定等于r（A，b），明白了？
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追问
为什么r（A）=n，就有r（A）=r（A，b）？ 还有，Ax=0只有零解的充要条件就是r（A）=n，这点是可以肯定的。
追答
因为r（A）<= r（A，b）<=n,所以 已经r（A）=n了，就一定有r（A，b）= r（A）=n。
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2023-08-01 广告
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