已知如图,在三角形ABC中,AB等于AC，,点D,E在低边BC上,BD等于CE,求证,AD等于AE
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过A作AH⊥BC于H，
∵AB=AC，∴BH=CH，
∵BD=CE，
∴BH-BD=CH-CE，
即DH=EH，
∴AH垂直平分DE，
∴AD=AE。
∵AB=AC，∴BH=CH，
∵BD=CE，
∴BH-BD=CH-CE，
即DH=EH，
∴AH垂直平分DE，
∴AD=AE。
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证明：因为AB=AC
所以角B=角C
因为BD=CE
所以三角形ABD和三角形ACE全等（SAS)
所以AD=AE
所以角B=角C
因为BD=CE
所以三角形ABD和三角形ACE全等（SAS)
所以AD=AE
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不用谢
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AB=AC故ABC是等腰三角形，∠B=∠C，BD=CE,故三角形ABD全等于三角形ACE，故AD=AE
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