若方程x^2-6x-k-1=0和x^2-kx-7=0有相同的根,试求k的值和相同的根。
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由于两方程有相同的根,将两方程相减得到(K-6)X=(K-6),此时若K-6=0,即K=6时,一元二次方程的两个根都相同,可将K=6带入原方程求得X=7或者-1;若K-6≠0,则(K-6)X=(K-6)可求得X=1,此时两方程只有一个相同解,再带入原方程求初K=-6.
综上所述当K=-6时,相同解为X=1;当K=6时,相同解为X=7或者-1
综上所述当K=-6时,相同解为X=1;当K=6时,相同解为X=7或者-1
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2013-10-15
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x^2-6x-k-1≡x^2-kx-7-6=-k-k-1=-7k=6令x^2-6x-7=0(x-7)(x+1)=0x1=7,x2=-1
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2013-10-15
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因为两方程有相同根 假设为a 就有 a^2-6a-k-1≡a^2-ka-7 据此可求出a=-1 再把该值代入任意一个方程中,即可求出 k=6 绝对正确!
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2013-10-15
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k=6,x=7或-1
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