Question

物理题，关于绳子拉船的大学解释（运用高数）

题目和解答过程如图，请大家帮忙解释一下。

Answer 1

第一个式子是勾股定理，直角三角形的一条直角边为s，另一条直角边为h，斜边为l；

第二个式子dl/dt表示的是绳子上任何一点的速度为已知v0:dl为绳子长度的变化量，dt则为变化时间，即绳子长度的变化率=绳子上的速率=v0；

第三个式子第一个等号，表示的是船的位移随时间的变化率=船速。第二个等号用到了复合函数求导的公式：s是l的函数，l是t的函数，因此s是时间t的复合函数。第三、四个等号中theta是绳子与水面的夹角，这是一个基本的几何关系。

追问

第三个式子是ds=l×dl/dt×√（l²-h²）dl怎么来的

第三个式子是v=ds/dt 是对这个式求导吗

Answer 2

解释什么，这个吗？
dS=l*dl/√（l²-h²）

追问

对啊，怎么化出来

追答

s(l)对l求微分的结果。