Question

英文数学题

Chocolate Box Company is going to make open-topped boxes out of 4 × 11-inch rectangles of cardboard by cutting squares out of the corners and folding up the sides. What is the largest volume box it can make this way? (Round your answer to one decimal place.)
我导完不会算了

Answer 1

解：根据题意可知，该盒子是没有盖子的，因此，只要减掉纸板的四个角即可组装一个盒子，我用手绘一个不标准的图形（见图）

，设此盒子的长宽高分别为a、b、c，则可立方程得：

2b+a=11…………①

2b+c=4  …………②

由此两式可得：a=7+c，b=（4-c）/2

又因为盒子的体积y=abc，带入a、b、c可得y=-1/2（c^3+3c^2-28c)

由题意可得c∈（0,4），在（0,4）内，函数值为正，求三次函数的极值即为求其拐点，即函数y的导数为0的时候

对y求导，令y=0，得c=√93/3-1=2.2（负值已经舍去，且该值符合题意）此时，y=18.2

因此，盒子最大体积为18.2，长为9.2，宽为2.2，高为0.9

Answer 2

设减掉的正方形边长为a，则盒子长为11-2a，宽为4-2a，高为a
所以体积v(a)=a(4-2a)(11-2a)=4a³-30a²+44a
=>v'(a)=12a²-60a+44，v''(a)=24a-60
令v'(a)=0，得12a²-60a+44=0，解得a=(15±√93)/6
∵4-2a>0，∴0<a<2，而v''((15-√93)/6)=-4√93<0
∴v((15-√93)/6)为其极大值点
而v(0)=v(2)=0<v((15-√93)/6)
∴盒子的最大体积为v((15-√93)/6)≈18.2

追问

我需要知道长宽高 不需要体积

追答

长就是11-2a，宽为4-2a，高为a
a=(15-√93)/6

Answer 3

看不懂呀，英语太差