Question

空间内两点如何确定一条直线？已知两点坐标(x1，y1，z1) (x2，y2，z2)，设直线方程为a

空间内两点如何确定一条直线？已知两点坐标(x1，y1，z1) (x2，y2，z2)，设直线方程为ax＋by＋cz＋d＝0 四个未知数，两个方程，如何解除直线方程？

Answer 1

设直线方程为ax＋by＋cz＋d＝0 四个未知数，两个方程，如何解除直线方程？

答：楼主你搞错了，ax＋by＋cz＋d＝0这个在空间中是一个平面，所以你解不出来。

你可以考虑用向量的知识来做。

已知两点坐标A(x1，y1，z1), B(x2，y2，z2)，这样直线与向量BA（x_1-x_2，y_1-y_2，z_1-z_2）
这样的话，我们说直线上的点M，可以考虑OM这个向量是两个向量的和也就是OB+tBA

也就是(x2，y2，z2)+t（x_1-x_2，y_1-y_2，z_1-z_2）=（t x_1 +（1-t）x-2，t y_1 +（1-t）y-2），t z_1 +（1-t）z_2 ）
上面的是含参数的形式，你可以自己试着把参数消掉就得到你要的式子了。