Question

平面向量练习题

我是职高的，要做趣味数学的教案，求向量的题目及答案（不要太难，也不要太简单）

Answer 1

1. 已知点A（1，-2），向量AB与向量a（2，3）反向，|向量AB|=2√13，则点B的坐标是？2. 已知平面上三个点A、B、C满足|向量AB|=3，|向量BC|=4，|向量CA|=5，则 向量AB*向量BC+向量BC*向量CA+向量CA*向量AB 等于多少？3. 已知向量OA=（6，-2），向量OB=（-1，2），若向量OC┴向量OB，向量BC 平行于 向量OA， 求向量BC 及 向量BC与向量OB的夹角。答案1、设B点的坐标为（x，y），向量AB=（x-1，y+2），（x-1)^2+（y+2)^2=52，向量反向(x-1)/2=(y+2)3=k＜0，即(x-1)=2k，(y+2)=3k（2k)^2+（3k)^2=52,13k^2=52,k=-2.x-1=-4,y+2=-6，所以x=-3,y=-82、|向量AB|=3，|向量BC|=4，|向量CA|=5，这三个向量构成一个直角三角形，角B=90度 ，向量AB*向量BC=0向量AB*向量BC+向量BC*向量CA+向量CA*向量AB =向量BC*向量CA+向量CA*向量AB =向量CA*(向量BC+向量AB )=向量CA*向量AC=-25