设函数f(x)=ax3+bx2+cx在x=1和x=-1处有极值，且f(1)=-1.求a,b,c的值并求极值
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设函数f(x)=ax3+bx2+cx在x=1和x=-1处有极值，且f(1)=-1.求a,b,c的值并求极值
f′(x)=3ax²+2bx+c=0;
∴1-1=0=-2b/3a;
b=0;
1×(-1)=c/(3a);
c=-3a;
∴f(1)=a+b+c=a-3a=-1;
a=1/2;
c=-3/2;
∴极值f(-1)=-a+b-c=-1/2+3/2=1;
您好，很高兴为您解答，skyhunter002为您答疑解惑
如果本题有什么不明白可以追问，如果满意记得采纳
如果有其他问题请采纳本题后另发点击向我求助，答题不易，请谅解，谢谢。
祝学习进步
f′(x)=3ax²+2bx+c=0;
∴1-1=0=-2b/3a;
b=0;
1×(-1)=c/(3a);
c=-3a;
∴f(1)=a+b+c=a-3a=-1;
a=1/2;
c=-3/2;
∴极值f(-1)=-a+b-c=-1/2+3/2=1;
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