Question

如图,折叠直角三角形纸片ABC,使直角边AC落在斜边AB上(折痕为AD,点C落到点E处),已知AC

如图,折叠直角三角形纸片ABC,使直角边AC落在斜边AB上(折痕为AD,点C落到点E处),已知AC=6cm,BC=8cm,求CD的

Answer 1

∵Rt△ABC中，两直角边AC=6，BC=8，
∴AB^2=AC^2+BC^2,代入得AB=10

设CD=x，则BD=8-x，
∵AE=AC=6，ED=CD=x，BE=AB-AE=10-6=4，
∴在Rt△BED中，BE^2+ED^2=BD2，
即4^2+x^2=(8-x)^2

x=3