Question

如图：在四边形ABCD中，E，F，G，H，分别是AB，CD，AC，BD的中点。求证：四边形EGFH

如图：在四边形ABCD中，E，F，G，H，分别是AB，CD，AC，BD的中点。求证：四边形EGFH为平行四边形。

Answer 1

因为G,E分别为ac,ab的中点
可得ge// bc;
f,h分别为cd,bd的中点
可得fh//bc
所以ge//fh
同理知道fg//eh
根据平行四边形定义知道对边分别平行是平行四边形

追问

没懂，能不能细一点。。

追答

在一个三角形中两边中点的连线平行且等于第三条边的二分之一

根据上边三角形的性质知道GE//BC FH//BC 平行线的性质知道同时平行于一条线的两条线平行就是GE//FH
那两条也是一样的知道FG//EH 平行四边形的性质知道 对边平行的四边形是平行四边形

追问

哦哦，谢谢了

追答

懂了就行了