根据下面各组数,求出代数式a的平方-b的平方与(a+b)(a-b)的值,说明它们的关系
，并根据得出的规律求57的二次方-43的二次方的值.（1）a=4，b=2（2）a=1/4，b=1/5...
，并根据得出的规律求57的二次方-43的二次方的值.
（1）a=4，b=2
（2）a=1/4，b=1/5 展开
（1）a=4，b=2
（2）a=1/4，b=1/5 展开
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a的平方-b的平方与(a+b)(a-b)
∵（1）a=4，b=2
a的平方-b的平方=4²-2²=12；(a+b)(a-b)=（4-2）（4+2）=2x6=12
（2）a=1/4，b=1/5
a的平方-b的平方=1/4²-1/5²=1/16-1/25=25/400-16/400=9/400
(a+b)(a-b)=（1/4-1/5）（1/4+1/5）=(5-4)/20x(5+4)/20=9/400
∴a的平方-b的平方=(a+b)(a-b)
∴57的二次方-43的二次方=(57-43)(57+43)=14x100=1400
∵（1）a=4，b=2
a的平方-b的平方=4²-2²=12；(a+b)(a-b)=（4-2）（4+2）=2x6=12
（2）a=1/4，b=1/5
a的平方-b的平方=1/4²-1/5²=1/16-1/25=25/400-16/400=9/400
(a+b)(a-b)=（1/4-1/5）（1/4+1/5）=(5-4)/20x(5+4)/20=9/400
∴a的平方-b的平方=(a+b)(a-b)
∴57的二次方-43的二次方=(57-43)(57+43)=14x100=1400
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