Question

已知双曲线C的方程为x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0) 离心率e=根号5/2，顶点到渐近线的距离为2根号5/5

已知双曲线C的方程为x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0) 离心率e=根号5/2，顶点到渐近线的距离为2根号5/5
1）求双曲线的方程
1）P为双曲线C上一点，A,B两点在双曲线C的两条渐近线上且分别位于第一二象限，若向量AP=那么大向量PB ， 那么大属于中括号1/3，2 求△AOB的面积的取值范围
主要是第二问 求大神来解答 ！！

Answer 1

A，B，P在同一条直线上，