已知：如图，DE垂直AC.BF垂直AC.AD等于BC.DE等于BF.求证：AB平行DC
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三角形ADE全等于CBF AE=CF AF=EC 证明三角形DEC全等于BFA 内错角相等证平行
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证明:
∵DE⊥AC,BF⊥AC
∴ΔADE为直角三角形
ΔBFC为直角三角形
∵AD=CB,DE=BF
∴RtΔAED≌RtΔCFB（HL）
∴∠DAE=∠BCF
∴AD//BC（内错角相等，两直线平行）
又∵AD=BC
∴四边形ADCB为平行四边形（对边平行且相等的四边形是平行四边形）
∴AB//DC
∵DE⊥AC,BF⊥AC
∴ΔADE为直角三角形
ΔBFC为直角三角形
∵AD=CB,DE=BF
∴RtΔAED≌RtΔCFB（HL）
∴∠DAE=∠BCF
∴AD//BC（内错角相等，两直线平行）
又∵AD=BC
∴四边形ADCB为平行四边形（对边平行且相等的四边形是平行四边形）
∴AB//DC
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貌似条件不足 因为AD不一定平行BC
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