为什么奇函数的定积分的值为0 不是求面积吗
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∫ (-a->a) f(x) dx
= ∫ (-a->0) f(x) dx + ∫ (0->a) f(x) dx
let
y= -x
dy = -dx
x=-a, y=a
x=0 , y = 0
∫ (-a->0) f(x) dx
=∫ (a->0) f(-y) -dy
=∫ (a->0) f(y) dy
= -∫ (0->a) f(x) dx
∫ (-a->a) f(x) dx
= ∫ (-a->0) f(x) dx + ∫ (0->a) f(x) dx
=0
= ∫ (-a->0) f(x) dx + ∫ (0->a) f(x) dx
let
y= -x
dy = -dx
x=-a, y=a
x=0 , y = 0
∫ (-a->0) f(x) dx
=∫ (a->0) f(-y) -dy
=∫ (a->0) f(y) dy
= -∫ (0->a) f(x) dx
∫ (-a->a) f(x) dx
= ∫ (-a->0) f(x) dx + ∫ (0->a) f(x) dx
=0
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