Question

三道不等式数学题

求函数y=根号下x^2-3x-1的定义域
求函数y=根号下-x^2+4x-3/1的定义域 （-x^2+4x-3是分母 1是分子 我怕写不清楚- -)
已知函数f（x）=x^2-1则f（3）-f（x）等于多少
我主要还是不会写解集 最好有点步骤 谢谢

Answer 1

1. f(x)=根号(x^2-3x-1)的定义域是:x^2-3x-1>=0

   (x-3/2)^2>=1+9/4=13/2

   x-3/2>=根号13/2或x-3/2<=-根号13/2

   即定义域是(-无穷,(3-根号13)/2)U((3+根号13)/2,+无穷)

2. y=根号(1/(-x^2+4x-3)的定义域是-x^2+4x-3>0

      即有x^2-4x+3<0,    (x-1)(x-3)<0

解得1<x<3,即定义域是(1,3)

3.f(x)=x^2-1

f(3)=3^2-1=8

故有f(3)-f(x)=8-(x^2-1)=9-x^2  

追问

第一题答案是x≥5或者x≤2 说要是x^2-3X-10才有意义

追答

第一题目如果是f(x)=根号(x^2-3x-10)的话,则有定义域是x^2-3x-10>=0
(x-5)(x+2)>=0
x>=5,x<=-2
即有定义域是(-oo,-2]U[5,+oo)

追问

可是题目给的就是3x-1 但是答案上说必须变成3x-10才有意义 为什么呢？

追答

那就是题目错了,现在的书都这样,正常的.

Answer 2

第一题：定义域，指的就是x的取值范围
只要x^2-3x-1≥0就可以了
解出来就是：x≥(3+根号13）/2或者x≤（3-根号13）/2
定义域就是（-∞，（3-根号13）/2）U（(3+根号13）/2，+∞）

第二题：
只要-x^2+4x-3＞0就可以了，也就是x^2-4x+3<0
解出来：1<x<3，那么定义域就是（1,3）

第三题：这道题目，你没有写完整吧，或者写的有问题

追问

第一题答案是x≥5或者x≤2 说要是x^2-3X-10才有意义

追答

朋友，你上面打的题目是什么你看清楚，你上面打的题目是x^2-3x-1
你现在打的题目是x^2-3x-10，两个题目一样的吗？

Answer 3

1. 根号内必须>=0， x^2-3x-1>=0，  x <= (3-根号13)/2 或 x >= (3+根号13)/2

2. 根号内必须>=0且分母不等于0， -x^2+4x-3>0， 1<x<3

3. f(3) - f(x) = 3^2-1 - (x^2-1) = 9 - x^2

Answer 4

根号下的式子>=0才有意义，所以x^2-3x-1>=0，求得X两个根，定义域x小于小根或x大于大根。第二题式子是分母，所以还不能等于0，所以求式子>0即可。第三题代入算。

Answer 5

你QQ多少，晚上我给你讲这类题的做法以及这几题的做法。