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求极限x→2lim[∣x-2∣/(x-2)]
解:当x从2的左边趋近2时,x-2<0,此时∣x-2∣=-(x-2)
故有x→2⁻lim[∣x-2∣/(x-2)]=x→2⁻lim[-(x-2)/(x-2)]=-1;
当x从2的右边趋近2时,x-2>0,此时∣x-2∣=(x-2)
故有x→2⁺lim[∣x-2∣/(x-2)]=x→2⁺lim[(x-2)/(x-2)]=1;
左右极限都存在但不相等,故x→2lim[∣x-2∣/(x-2)]不存在,x=2是函数f(x)=∣x-2∣/(x-2)]的
一个间断点。
解:当x从2的左边趋近2时,x-2<0,此时∣x-2∣=-(x-2)
故有x→2⁻lim[∣x-2∣/(x-2)]=x→2⁻lim[-(x-2)/(x-2)]=-1;
当x从2的右边趋近2时,x-2>0,此时∣x-2∣=(x-2)
故有x→2⁺lim[∣x-2∣/(x-2)]=x→2⁺lim[(x-2)/(x-2)]=1;
左右极限都存在但不相等,故x→2lim[∣x-2∣/(x-2)]不存在,x=2是函数f(x)=∣x-2∣/(x-2)]的
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他没有极限
你分开讨论 ,从2+趋于2极限为1
从2-趋于2极限为-1 左右极限不相等 所以不存在极限 是间断点
你分开讨论 ,从2+趋于2极限为1
从2-趋于2极限为-1 左右极限不相等 所以不存在极限 是间断点
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解 设a=x-2
原式变为lima→0 |a|/a
lima→0+0+ |a|/a=1
lima→0+0- |a|/a=-1
1≠-1
无极限
原式变为lima→0 |a|/a
lima→0+0+ |a|/a=1
lima→0+0- |a|/a=-1
1≠-1
无极限
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