Question

利用Matlab直接法求解线性方程组，当方程无解时，Matlab也会给出一组结果，如何解释？

Answer 1

不知道你说的无解是什么原因导致的？
线性方程组在过定的情况下可以用最小二乘法求解近似解，这时不需要原方程组有解；对于恰定的线性方程组，最小二乘法也是同样可用的。

追问

无解就是方程组本身就是无解的，由于方程个数大于变量个数。

追答

“线性方程组在过定的情况下可以用最小二乘法求解近似解”
matlab就是这么做的。

Answer 2

Matlab的数值范围是复数域，因此，方程的解包括虚数解，如
>> solve('x^2=4')

ans =

2
-2

>> solve('x^2=-4')

ans =

2*i
-2*i

追问

A=[1 2;2 1;-1 -1];
b=[1;2;3];
A\b
ans =

0.6364
-0.3636
这个是什么情况？

追答

这是方程A*x=b的最小二乘解
当用矩阵解线性方程组时，系数矩阵不是方阵时，没有唯一解，则得出最小二乘解

Answer 3

最小二乘解