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设正方体的棱长为a，长方题的长宽高分别为b c d
依题意有6a^2=2(bc+bd+cd)
即3a^2=bc+bd+cd
据均值不等式，易证a^3>bc+bd+cd
即正方体的体积大于长方体的体积
依题意有6a^2=2(bc+bd+cd)
即3a^2=bc+bd+cd
据均值不等式，易证a^3>bc+bd+cd
即正方体的体积大于长方体的体积
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正方体体积 大于 长方体体积。
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体积不一定相等。
例如：正方形棱长是4cm，那表面积就是96cm，体积就是64cm;
长方形长是11cm，宽是2cm，高是2cm，那表面积也是96cm,体积就是44cm,44cm≠64cm。
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