Question

初二数学第四题

Answer 1

1,DE=CD,因为AD平分角BAC，所以角CAD=角DAE，且角ACD=角AED，且共用AD，所以三角形ACD=三角形ADE，所以DE=CD
2，AD=BD，与1一样，由于共用一条边DE，角DEA=角DEB，边AE=EB，所以三角形ADE=DEB，所以AD=BD
3，角BAC+角B=90度，因为三角形三角和为180度，角C为90度，所以角BAC+角B=90度

Answer 2

1. 利用角平分线定理，CD=DE

2. 利用垂直平分线定理，AD=BD

3. ∵∠BAC=2∠DAB（角平分线），∠DAB=∠B（垂直平分线）

   ∴∠BAC=2∠B