Question

我们知道:如果点P在线段AB的垂直平分线l上,那么PA=PB;如果PA=PB,那么点P在线段AB的垂直平

我们知道:如果点P在线段AB的垂直平分线l上,那么PA=PB;如果PA=PB,那么点P在线段AB的垂直平分线l上;如果点P不在线段AB的垂直平分线l上,那么PA≠PB.试证明:如果PA≠PB.,那么点P不在线段AB的垂直平分线l上. 请给出解题思路和证明过程。

Answer 1

证明：过点P作PE垂直AB于E
所以角AEP=角BEP=90度
因为PA=PB
PE=PE
所以直角三角形AEP和直角三角形BEP全等（HL)
所以AE=BE
所以PE是AB的垂直平分线
所以点P在线段AB的垂直平分线上

施主，我看你骨骼清奇，
器宇轩昂,且有慧根,
乃是万中无一的武林奇才.
潜心修习,将来必成大器，
鄙人有个小小的考验请点击在下答案旁的
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