Question

在长方形纸片abcd中，ad＝4cm,ab＝8cm,按如图方法折叠使点b与点d重合，折痕为ef.求

在长方形纸片abcd中，ad＝4cm,ab＝8cm,按如图方法折叠使点b与点d重合，折痕为ef.求de

Answer 1

解:连BD交EF于O
直角三角形ADE中,
AE^2+AD^2=DE^2
AE^2+4^2=(8-AE)^2,
AE=3,BE=5,
直角三角形BCD中,BD^2=CD^2+BC^2,BD=4√5
直角三角形BEO中,BO=BD/2=2√5，
EO^2=BE^2-BO^2=25-20=5,
EO=√5,
所以EF=2EO=2√5