Question

化简：[1+2sin(α+2π)*cos(α-2π)]/[sin(α+4π)+cos(α+8π)]

Answer 1

诱导公式
原式=(1+2sincosα)/(sinα+cosα)
=(sinα+cosα)²/(sinα+cosα)
=sinα+cosα
=√2sin(α+π/4)

追问

(1+2sincosα)怎么变成(sinα+cosα)²这个的？求解。。

追答

1=sin²α+cos²α

追问

那√2sin(α+π/4)又是怎么来的？？

追答

=√2[(√2/2)sinα+(√2/2)cosα]
=√2=sinαcos(π/4)+cosαsin(π/4)]
=√2sin(α+π/4)

追问

哪个...sinα+cosα怎么变成√2sin(α+π/4)这个的？？根号2是从哪里来的？

追答

=√2[(√2/2)sinα+(√2/2)cosα]
=√2 [sinαcos(π/4)+cosαsin(π/4)]
=√2sin(α+π/4)