Question

Mathematica 隐函数求导

Mathematica 9.0 中如何键入得到隐函数 y=1-xe^y 对x的导数？

Answer 1

Solve[D[y == 1 - x Exp[y], x, NonConstants -> y] /. 

  D[y, x, NonConstants -> {y}] -> dy, dy]

追问

x Exp[y]
NonConstants -> y
分别是什么意思？能大概讲一讲么？刚学Mathematica。。

追答

Exp[y]就是E^y,前面有个x和空格表示两者相乘。NonConstants -> y是D函数的参数选项，表示y是依赖于x的函数，就是说求偏导的时候别等于零了。

都是F1一下就能知道的。

追问

我的软件f1不能用，/.及后面的是什么意思？

追答

/.A-＞B表示把前面出现的A都替换成B。话说F1不能用手点菜单帮助总是可以的吧？

追问

打不开。。

Answer 2

同时含了y和x的那种导数？：

Solve[D[y[x] == 1 - x E^y[x], x], y'[x]]

追问

D[y[x] == 1 - x E^y[x], x] 这不就是y[x]对x求导么？为什么还要加上Solve？

追答

……你不是想要y对x的导数的表达式吗。不加Solve的话，没法把y'[x]移到左边。不信你可以把Solve里面的东西挖出来单独执行一下。