Question

已知:a.b.c是△ABC的三边长

（1）当b平方+2ab＝c平方+2ac时，判断三角形ABC的形状。（用数学文字表达）
（2）判断代数式a平方-b平方+c平方-2ac的值的符号

Answer 1

0已知:a.b.c是△ABC的三边长
（1）当b平方+2ab＝c平方+2ac时，判断三角形ABC的形状。（用数学文字表达）
a²+b²+2ab=a²+c²+2ac;
(a+b)²=(a+c)²;
a+b=a+c;
∴b=c;
∴为等腰三角形
（2）判断代数式a平方-b平方+c平方-2ac的值的符号
=a²+c²-2ac-b²
=(a-c)²-b²;
=(a-c+b)(a-c-b)
∵两边之和大于第三边
∴a+b-c＞0;a-c-b＜0;
∴代数式小于0；为负号

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Answer 2

等腰三解形，b=c
负