Question

在三角形ABC中,AB=AC,点D、E、F分别是AC、BC、BA的延长线上的点,四边形ADEF为平行四边形,求证AD=BF

Answer 1

四边形ADEF为平行四边形，则DE∥BF有∠CED=∠B，
又AB=AC∴∠CED=∠B=∠ACB=∠DCE∴CD=DE
又平行四边形DE=AF
BF=AB+AF=AC+AF=AC+DE=AC+CD=AD

Answer 2

证明：∵在三角形ABC中
∴ AB=AC
∴∠ABC=∠ACB
又 ∵ADEF是平行四边形
∴AD∥FE ∠ACB=∠FEB
∴∠ABC=∠FEB
∴BF=EF
又∵AD=FE
∴AD=BF