如图,以圆O的弦AB为边向外作正方形ABCD求证OC=OD，过D作DM切圆O于M,若AB=2,DM=2√2,求圆O的半径。 40
1个回答
展开全部
证明：在圆O中 连接OA OB
(1) ∵OA=OB (半径相等）
∴∠OAB=∠OBA
∵ABCD是正方形
∴AD=BC ∠DAB=∠CBA=90°
∴∠OAB+∠DAB=∠OBA+∠CBA
∴∠DAO=∠CBO
∴△DAO≌△CBO
∴OC=OD
(2) 做OH垂直AB垂足为H OH延长线交DC于G
OH²+1²=R²
DM²+R²=OD²
(OH+2)²+1²=OD²
由以上等式解的OH=1 R=√(1²+1²)=√2
所以R=√2
圆O的半径R=√2
(1) ∵OA=OB (半径相等）
∴∠OAB=∠OBA
∵ABCD是正方形
∴AD=BC ∠DAB=∠CBA=90°
∴∠OAB+∠DAB=∠OBA+∠CBA
∴∠DAO=∠CBO
∴△DAO≌△CBO
∴OC=OD
(2) 做OH垂直AB垂足为H OH延长线交DC于G
OH²+1²=R²
DM²+R²=OD²
(OH+2)²+1²=OD²
由以上等式解的OH=1 R=√(1²+1²)=√2
所以R=√2
圆O的半径R=√2
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
