Question

观察下面的变形规律：1╱（1×2）＝1-1╱2，1╱2×3＝1╱2-1╱3，1╱3×4＝1╱3-1

观察下面的变形规律：1╱（1×2）＝1-1╱2，1╱2×3＝1╱2-1╱3，1╱3×4＝1╱3-1╱4，……
请你用发现的规律求和1╱1×2＋1╱2×3＋1╱3×4＋……＋1╱2012×2013

Answer 1

1/2=1-1/2; 1/2×3=1/2 -1/3; 1/3x4 = 1/3 - 1/4 ; 假如截止到这里，那么中间的二分之一、三分之一都是可以约去的；也就是说约完中间的各项后只是保留了头和尾，结果是 1/2 -1/2012 先约分再化简；

Answer 2

Answer 3

=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/2012-1/2013=2012/2013