Question

极大线性无关组与基础解析的关系 急!!!

有一点不明白,是不是基础解析的个数就是极大线性无关组的向量个数.

Answer 1

基础解系就是齐次线性方程组所有的解构成一个线性空间，叫做齐次线性方程组的解空间。基础解系就是这个空间的基，也就是这个空间的最大线性无关组含有N个解向量，解空间的最大线性无关组中有且仅有N个线性无关的向量。若有N个线性无关的向量是该方程组的解，它们就组成了解空间的一个最大线性无关组。因此基础解系中解的个数就是解空间中极大线性无关组含有的向量个数。