Question

已知AB为圆O的直径，D为弧BC 的中点，连接BC，交AD于E,DG垂直于AB于G

已知AB为圆O的直径，D为弧BC 的中点，连接BC，交AD于E,DG垂直于AB于G,求证：1)BD^2=AD8DE 2) 若tanA=3/4,DG=8,求DE的长 要过程

Answer 1

⑴①∵弧灶散CD=弧BD，∴∠DBC=∠DAB，
∵AB是直径，∴∠BDG+∠ADG=90°，
∵DG⊥正辩岩AB，∴∠ADG+∠DAB=90°，
∴∠BDG=∠DAB=∠CBD，
∴DF=BF。
②∵∠CBD=∠举御DAB(由⑴已证)，∠ADB为公共角，
∴ΔDAB∽ΔDBE，
∴DA/DB=DB/DE，∴DB^2=DA*DE。