Question

已知函数f(x)=ax^2+bx，且1<=f(-1)<=2,2<=f(1)<=4,求f(-2)的取

已知函数f(x)=ax^2+bx，且1<=f(-1)<=2,2<=f(1)<=4,求f(-2)的取值范围。

Answer 1

由题，f(-1)=a-b，f(1)=a+b，所以-1≤a-b≤2，2≤a+b≤4，又f(-2)=4a-2b=(a+b)+3(a-b)，故答案为-1≤f(-2)≤14【直接第一个不等式+3*第二个不等式】。如有疑问可追问。

追问

错了，答案[5，10]

追答

不好意思，我看错题了。应该是f(-1)=a-b，f(1)=a+b，所以1≤a-b≤2，2≤a+b≤4，f(-2)=4a-2b=(a+b)+3(a-b)。所以答案是[5,10]，方法一样。还有问题吗？